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给魔术师当托儿,要先学好数学

成为魔术师,请先学习数学。我是科学家2019.9.29我想分享

作者:Albert_JIAO

在《赌神》系列中,赌博之神可以使手中的五张牌变成王牌同花顺(即,五张相同西装的J,Q,K,A卡)。皇家同花顺是德州扑克桌上的绝杀,没有人能比得上皇家同花顺。

作为数学魔术控制,我没有传说中的赌博,赌博和赌博。但是,我也有自己的技巧。如果您给我五张皇家同花顺卡并将它们排列在背面,我可以“读取”每张卡是哪一张。

魔术就是这样。首先,魔术师本人没有动弹,魔术师的助手也开始演奏。他手里拿着五张牌,在现场发现了一个观众,让观众弄乱了五张牌的顺序。洗完卡片后,将五张卡片正面朝上放在桌子上,以确保它们没有被更换。

观众将洗过的卡片依次放在桌子上。

验证会话结束后,所有五张卡都被交出。

桌上的五张卡已被交出。

魔术师的助手然后说:“实际上,我不是真正的魔术师。请到下面的主人那里。”魔术师来到现场后,助手继续说:“首先,我将扔砖块和玉石,随机打开两张牌。例如,张K的三张;然后张33的第四张。背面朝上都是魔术大师的技能。”

助理打开了K。

助手把10翻了。

主人走到纸牌上平静地说:最左边的是A,最右边的是J,其余的是Q。翻转三张纸牌,主人说那是真的,所有三张纸牌都被击中。

美丽的密码系统

掌握阅读技巧的秘诀在哪里?某些人可能猜到了他的助手一定已经逃脱了,因为助手知道五张卡背面的卡,并且他必须使用某种密码来通知“主人”本人。在魔术中,助手必须先打开两张牌,但是要打开哪两张牌,可以由助手自己选择。这种选择本身很可能是助手和主人之间交流的耳语。

问题的难点在于如何构建一个秘密号码系统,以便助手始终可以选择合适的两张卡进行交接,以便魔术师可以立即知道剩下的三张卡是什么。

助手和魔术师之间的窃窃私语非常聪明。助手首先从扑克牌中找到三张分数递增或递减的牌。在上面的示例中,观众洗过的牌是从左到右的A,Q,K,10,J,其中A,Q,J是三分一张减一的牌(当然,可能还有其他符合要求的组合)。然后,助手翻转另外两张卡(一张K和一张10),首先打开大张,然后打开小张,这表明魔术师的剩余三张卡正在减少。魔术师可以发射,剩下的三张卡是A,Q和J。

让我们再举一个例子。如果观众按Q,10,A,J和K的顺序洗卡,魔术师助手可以先打开较小的Q,然后再打开A,告诉魔术师剩余的10,J和K递增。安排方式。

密码系统始终适用

这个策略确实很妙,但是,万一观众洗好的扑克牌序列中没有三张递增或者递减的牌该咋办?我们可以证明,这种情况是绝不会发生的。对于一个由 5 个不相同的数字组成的数列,无论怎样排列,从中一定可以找到一个长度为 3 的递增子序列或者递减子序列。假设五张牌的数值分别是 a、b、c、d、e,不妨假设 a b,由对称性,下面的推理同样适用)。只要 c、d、e 中有一个数比 b 大,它就和 a、b 一起构成了递增序列。现在,我们只需要考虑 c、d、e 都比 b 小的情况。如果 c > d,b、c、d 就会构成一个递减数列;如果 d > e,b、d、e 也会构成一个递减数列;如果以上两条都不满足,c、d、e 本身就变成一个递增序列了。可见,无论如何,长度为 3 的单调序列都是避免不了的。

利用鸽笼原理,我们不难证明这个定理的扩展形式:n 2 + 1 个不同的数组成了一个数列,则一定能从中挑选 n + 1 个数,它们正好是依次增大或者依次减小的。

本文版权属于果壳(guokr.com)。

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作者:Albert_JIAO

在《赌神》系列中,赌博之神可以使手中的五张牌变成王牌同花顺(即,五张相同西装的J,Q,K,A卡)。皇家同花顺是德州扑克桌上的绝杀,没有人能比得上皇家同花顺。

作为数学魔术控制,我没有传说中的赌博,赌博和赌博。但是,我也有自己的技巧。如果您给我五张皇家同花顺卡并将它们排列在背面,我可以“读取”每张卡是哪一张。

魔术就是这样。首先,魔术师本人没有动弹,魔术师的助手也开始演奏。他手里拿着五张牌,在现场发现了一个观众,让观众弄乱了五张牌的顺序。洗完卡片后,将五张卡片正面朝上放在桌子上,以确保它们没有被更换。

观众将洗过的卡片依次放在桌子上。

验证会话结束后,所有五张卡都被交出。

桌上的五张卡已被交出。

魔术师的助手然后说:“实际上,我不是真正的魔术师。请到下面的主人那里。”魔术师来到现场后,助手继续说:“首先,我将扔砖块和玉石,随机打开两张牌。例如,张K的三张;然后张33的第四张。背面朝上都是魔术大师的技能。”

助理打开了K。

助手把10翻了。

主人走到纸牌上平静地说:最左边的是A,最右边的是J,其余的是Q。翻转三张纸牌,主人说那是真的,所有三张纸牌都被击中。

美丽的密码系统

掌握阅读技巧的秘诀在哪里?某些人可能猜到了他的助手一定已经逃脱了,因为助手知道五张卡背面的卡,并且他必须使用某种密码来通知“主人”本人。在魔术中,助手必须先打开两张牌,但是要打开哪两张牌,可以由助手自己选择。这种选择本身很可能是助手和主人之间交流的耳语。

问题的难点在于如何构建一个秘密号码系统,以便助手始终可以选择合适的两张卡进行交接,以便魔术师可以立即知道剩下的三张卡是什么。

助手和魔术师之间的窃窃私语非常聪明。助手首先从扑克牌中找到三张分数递增或递减的牌。在上面的示例中,观众洗过的牌是从左到右的A,Q,K,10,J,其中A,Q,J是三分一张减一的牌(当然,可能还有其他符合要求的组合)。然后,助手翻转另外两张卡(一张K和一张10),首先打开大张,然后打开小张,这表明魔术师的剩余三张卡正在减少。魔术师可以发射,剩下的三张卡是A,Q和J。

我们再举一个例子。如果观众洗好的牌依次是 Q、10、A、J、K,魔术师助手可以先翻开数值较小的 Q,再翻开 A,告诉魔术师剩下的 10、J、K 是按照递增方式排列的。

暗号系统总适用

这个策略确实很妙,但是,万一观众洗好的扑克牌序列中没有三张递增或者递减的牌该咋办?我们可以证明,这种情况是绝不会发生的。对于一个由 5 个不相同的数字组成的数列,无论怎样排列,从中一定可以找到一个长度为 3 的递增子序列或者递减子序列。假设五张牌的数值分别是 a、b、c、d、e,不妨假设 a b,由对称性,下面的推理同样适用)。只要 c、d、e 中有一个数比 b 大,它就和 a、b 一起构成了递增序列。现在,我们只需要考虑 c、d、e 都比 b 小的情况。如果 c > d,b、c、d 就会构成一个递减数列;如果 d > e,b、d、e 也会构成一个递减数列;如果以上两条都不满足,c、d、e 本身就变成一个递增序列了。可见,无论如何,长度为 3 的单调序列都是避免不了的。

利用鸽笼原理,我们不难证明这个定理的扩展形式:n 2 + 1 个不同的数组成了一个数列,则一定能从中挑选 n + 1 个数,它们正好是依次增大或者依次减小的。

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